【Java】Math.floor(), ceil(), round() 動作互換アルゴリズムを試す

「Math 関数は遅い」みたいなことがよく書かれているが、実際どうなのか調べてみたかったので、例によっていくつかのサンプルを拾って試してみた。

その前に、Math.floor(), ceil(), round() の大まかな動作を図解で確認。

負の値には注意。特に round() は図でないとわかりにくい。


■アルゴリズム１
振り分けのしきい値を含まないように値を加算して、整数部分を変え小数部分を切り捨てる。
(例)
1.0 + 0.999999… = 1.999999… → 1
1.1 + 0.999999… = 2.099999… → 2
-0.50 - 0.499999… = -0.999999… → 0
-0.51 - 0.499999… = -1.009999… → -1

//Math.floor() 互換１
public static final int floor(final double value) {
    return (value >= 0) ? (int)value : (int)(value - 0.99999999999999d);
    // > 0 でも結果は同じ(value=0 を意識してるだけ)
}

//Math.ceil() 互換１
public static final int ceil(final double value) {
    return (value > 0) ? (int)(value + 0.99999999999999d) : (int)value;
}

//Math.round() 互換１
public static final int round(final double value) {
    return (value + 0.5d > 0) ? (int)(value + 0.5d) : (int)(value - 0.49999999999999d);
}

■アルゴリズム２
1.0 の剰余を調べ、ちょうど以外のとき１を加算し、整数部分を変え小数部分を切り捨てる（round() の 場合は 0.5 で処理を振り分ける）。それぞれは正負で処理をわける。

//Math.floor() 互換２
public static final int floor(final double value) {
    if (value % 1 == 0) {
        return (int)value;
    } else {
        return (value < 0) ? (int)(value - 1) : (int)value;
    }
}

//Math.ceil() 互換２
public static final int ceil(final double value) {
    if (value % 1 == 0) {
        return (int)value;
    } else {
        return (value < 0) ? (int)value : (int)(value + 1);
    }
}

//Math.round() 互換２
public static final int round(final double value) {
    if (value < 0) {
        return (value % 1 < -0.5) ? (int)(value - 1) : (int)value;
    } else {
        return (value % 1 < 0.5) ? (int)value : (int)(value + 1);
    }
}

Math、アルゴリズム１、アルゴリズム２を試してみると、Math はネイティブコードを使っているためか、実行環境で結構違うみたいだった。以下は実行速度比較結果。

[PC の場合] (Windows8.1 x64 Intel Core 2.90G)
Math ≒ アルゴリズム１ ＞ アルゴリズム２

[スマホの場合] (Android2.2 API8)
アルゴリズム１ ＞ アルゴリズム２ ＞ Math


アルゴリズム２は演算を２回するからか、どうしてもアルゴリズム１よりは遅い。Math はどの環境でも精度が高く演算されるようにできているからか、CPU パワーに依存するっぽい。float 型で作ってみたりしたけど、実行速度は変わらない。スマホなら FPU（浮動小数点演算プロセッサ）の性能でも結構変わるかもしれない。計算精度を気にしないなら、アルゴリズム１を使うのもいいだろう。PC の場合は Math とアルゴリズム１はほとんど変わらなかった。実数演算は 32bit マシンと 64bit マシンでもかなり違うだろう。

Java は Android が流行ったおかげか、未だにバージョンアップが繰り返されているから、以前遅かったものも最新バージョンでは速くなってたりするんだよね。時々試してみるのもいいかも。