【C#】最小公倍数を求める（ユークリッドの互除法）

　前回の最大公約数の求め方のついで。

　ユークリッドの互除法が実装できてれば、最小公倍数を求めるのは簡単だ。

　前回の Gcd (Greatest Common Divisor) を用いて、Lcm (Least Common Multiple) を書いてみよう。

●最小公倍数を求める（ユークリッドの互除法）

/// <summary>
/// 最小公倍数を求める(Least Common Multiple)
/// 2020/11/14 Fantom 
/// http://fantom1x.blog130.fc2.com/blog-entry-385.html
/// http://fantom1x.blog130.fc2.com/blog-entry-384.html
/// http://fantom1x.blog130.fc2.com/blog-entry-215.html#lcm
/// </summary>
/// <param name="a">数値1 (>0)</param>
/// <param name="b">数値2 (>0)</param>
/// <returns>最小公倍数</returns>
public static int Lcm(this int a, int b)
{
    return a * b / Gcd(a, b);  //※Gcd は前回の記事を参照
}

●メインコード例

using System;

int h = 16;
int v = 9;
int m = Lcm(h, v);
Console.WriteLine("m = " + m);

m = 144

　a > 0, b > 0 となっているので注意（特に負の剰余は言語によって結果が違うので注意）。

　Gcd() は前回の記事からコピペしてきて欲しい。

　これも Java からのそのまま移植なので、解説は以前の記事を見て欲しい。ユークリッド互除法や最小公倍数の定義に関する説明も Wikipedia で良いだろう。数学的なものはこの辺りの例を見ればわかるだろう。

　定義をそのままコーディングしたようなものなので、他言語でも簡単に移植できると思う。

・【Java】最大公約数・最小公倍数を求める（ユークリッドの互除法）
・ユークリッドの互除法 (Wikipedia)
・最小公倍数 (Wikipedia)
・最大公約数と最小公倍数

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